Η Μυρτώ Αλικάκη γεννήθηκε στο Παρίσι το 1972. Τελειώνοντας το σχολείο πέρασε στη Γαλλική Φιλολογία και παράλληλα στη Δραματική Σχολή του «Θεάτρου Τέχνης Κάρολος Κουν», από την οποία αποφοίτησε το 1993. Από τότε μέχρι σήμερα εργάζεται ανελλιπώς στο θέατρο, τον κινηματογράφο και την τηλεόραση.
Στο θέατρο έχει συνεργαστεί με σημαντικούς σκηνοθέτες όπως Μίμη Κουγιουμτζή, Γιώργο Λαζάνη, Θωμά Μοσχόπουλο, Γιάννη Χουβαρδά, Νικίτα Μιλιβόγιεβιτς, Κωστή Καπελώνη, Νικαίτη Κοντούρη, Πέτρο Ζούλια, Κώστα Φιλίππογλου, Διαγόρα Χρονόπουλο, Νικορέστη Χανιωτάκη, Πέτρο Φιλιππίδη, Θοδωρή Αθερίδη, Αιμίλιο Χειλάκη, Μανώλη Δούνια, Πασκάλ Ραμπέρ, Ελένη Σκότη, Βαλέρια Δημητριάδου και άλλους σε έργα του κλασικού και σύγχρονου ρεπερτορίου.
Στον κινηματογράφο έχει πρωταγωνιστήσει σε αρκετές μεγάλου και μικρού μήκους ταινίες και έχει διακριθεί για την ερμηνεία της με το Α’ βραβείο Γυναικείου Ρόλου στο Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης το 1998 για την ταινία «Black Out» του Μ. Καραμαγγιώλη και στο Διεθνές Φεστιβάλ Κύπρου για την ταινία «Το Δέντρο και η Κούνια» της Μ. Ντούζα. Στην τηλεόραση έχει εμφανιστεί σε πληθώρα τηλεοπτικών σειρών, όπως «Αναστασία», «Δέκατη Εντολή», «Αίθουσα του Θρόνου», «Υπέροχα Πλάσματα», «Κάρμα», «Ταμάμ», «Τατουάζ», «Αστέρια στην Άμμο», «Σιωπηλός Δρόμος», «Καρτ Ποστάλ» και άλλες.
Τα τελευταία χρόνια διδάσκει υποκριτική σε δραματικές σχολές και επίσης εργάζεται ως
εκφωνήτρια διαφημιστικών.
Μιλάει άπταιστα αγγλικά και γαλλικά.